Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất $x$ sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=5x+12$ (triệu đồng). Khi số sản phẩm sản xuất ra càng lớn thì chi phí trung bình của mỗi sản phẩm ngày càng giảm nhưng không vượt quá $a$ triệu đồng. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Chi phí trung bình mỗi sản phẩm là $\overline{C}(x)=\frac{C(x)}{x}=5+\frac{12}{x}$ (với $x>0$). Khi $x$ tăng thì $\frac{12}{x}$ giảm nên $\overline{C}(x)$ giảm dần và tiến tới giới hạn ${\lim }_{x\to +\infty }\left(5+\frac{12}{x}\right)=5$. Vậy chi phí trung bình luôn lớn hơn $5$ nhưng không bao giờ vượt quá (tiệm cận) giá trị $5$ triệu đồng, tức giá trị nhỏ nhất của $a$ là $5$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 1246, câu 17: 5).