Cho hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\left|x^2-3x+2\right|& \text{khi }x\ge 0\\ x+1& \text{khi }x<0\end{array}$. Hàm số $f(x)$ gián đoạn tại bao nhiêu điểm?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng miền: với $x<0$, $f(x)=x+1$ là hàm đa thức nên liên tục; với $x>0$, $f(x)=\left|x^2-3x+2\right|$ liên tục (hàm liên tục của hàm liên tục). Chỉ cần xét tại $x=0$: giới hạn trái ${\lim }_{x\to 0^{-}}(x+1)=1$; $f(0)=\left|0^2-3\cdot 0+2\right|=2$. Vì ${\lim }_{x\to 0^{-}}f(x)=1\ne 2=f(0)$ nên $f$ gián đoạn tại $x=0$. Vậy hàm số gián đoạn tại đúng 1 điểm, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1246, Câu 18 = 1).