Cho $0<a\ne 1$, $x>0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
A, B, C đều là tính chất cơ bản của lôgarit: ${\log }_{a}a=1$, ${\log }_a{a}^x=x$, ${\log }_{a}1=0$. Mệnh đề D sai vì $x^{{\log }_{a}x}$ không bằng $x$ nói chung (ví dụ $a=2,x=4$: $4^{{\log }_{2}4}=4^2=16\ne 4$). Đẳng thức đúng phải là $a^{{\log }_{a}x}=x$.