Cho ${\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x=-2$ và ${\int }_{-1}^{2}g(x)\mathrm{d}x=1$. Tính tích phân $I={\int }_{-1}^2\left[2x-2f(x)+3g(x)\right]\mathrm{d}x$.

(AI giải đề cho tôi)
Tách tích phân: $I={\int }_{-1}^{2}2x\mathrm{d}x-2{\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x+3{\int }_{-1}^{2}g(x)\mathrm{d}x$. Ta có ${\int }_{-1}^{2}2x\mathrm{d}x=x^2{|}_{-1}^2=4-1=3$; $-2\cdot (-2)=4$; $3\cdot 1=3$. Vậy $I=3+4+3=10$, khớp với đáp án nguồn (Câu 2: 10).