Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-2}{2}$ và mặt phẳng $(P):x-2y+5z+9=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Mặt phẳng (P): x-2y+5z+9=0 có vectơ pháp tuyến n=(1;-2;5), nên ý a) Đúng. b) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u=(-2;4;2), vectơ (1;-2;2) không cùng phương với u (tỉ số -2/1 = -2, 4/(-2) = -2, 2/2 = 1 không bằng nhau), nên ý b) Sai. c) d⊥(P) khi u cùng phương với n=(1;-2;5); u=(-2;4;2) không cùng phương với n, nên ý c) Sai. d) Trên (Oxz) có y=0: từ (y+2)/4=t=0/4=-1/2 suy ra x=1+(-2)(-1/2)=2, z=2+2(-1/2)=1, giao điểm là (2;0;1) ≠ (0;0;2), nên ý d) Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: Đ S S S.
a) (AI giải đề cho tôi)
(P): x-2y+5z+9=0 có vectơ pháp tuyến n=(1;-2;5).
b) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương của d là u=(-2;4;2); (1;-2;2) không cùng phương với u.
c) (AI giải đề cho tôi)
d⊥(P) yêu cầu u=(-2;4;2) cùng phương với n=(1;-2;5), điều này không đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với y=0 trên d: t=-1/2, x=2, z=1, giao điểm là (2;0;1), không phải (0;0;2).