Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(1;0;-1)$ và chứa trục $Ox$ có phương trình là

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P)$ chứa trục $Ox$ nên đi qua gốc $O(0;0;0)$ và có vectơ chỉ phương của trục $Ox$ là $\vec{u}=(1;0;0)$. Mặt phẳng cũng đi qua điểm $A(1;0;-1)$, nên vectơ $\overrightarrow{OA}=(1;0;-1)$ nằm trong $(P)$. Vectơ pháp tuyến: $\vec{n}=\vec{u}\times \overrightarrow{OA}=(0;1;0)$. Phương trình: $1\cdot (y-0)=0\iff y=0$. Kiểm tra: $A(1;0;-1)$ có $y=0$ nên thuộc mặt phẳng; trục $Ox$ có $y=0$ nên nằm trong mặt phẳng. Vậy đáp án là A, khớp với đáp án nguồn (Câu 5: A).