Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)={\left(e^x\right)}^2$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)={\left(e^x\right)}^2=e^{2x}$. Nguyên hàm: $\int e^{2x}dx=\frac{1}{2}{e}^{2x}+C$ (vì ${\left(\frac{1}{2}{e}^{2x}\right)}^{\prime }=\frac{1}{2}\cdot 2e^{2x}=e^{2x}$). Vậy họ các nguyên hàm là $\frac{1}{2}{e}^{2x}+C$, khớp với đáp án C trong bảng đáp án nguồn.