Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;6;-7)$ và $B(3;2;1)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $\overrightarrow{AB}$ là phương trình nào trong các phương trình sau

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(3-1;2-6;1+7)=(2;-4;8)$ nên vecto pháp tuyến của mặt phẳng trung trực là $\vec{n}=(1;-2;4)$. Trung điểm của $AB$ là $I\left(\frac{1+3}{2};\frac{6+2}{2};\frac{-7+1}{2}\right)=I(2;4;-3)$. Mặt phẳng trung trực đi qua $I$ với VTPT $\vec{n}$: $1(x-2)-2(y-4)+4(z+3)=0\iff x-2y+4z+18=0$. Vậy đáp án D, trùng với đáp án nguồn.