Cho $a\ne 0$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa lũy thừa số nguyên: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ với $a\ne 0$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Do đó $a^n=\frac{1}{a^{-n}}$ luôn đúng (vì $a^{-n}\ne 0$). Kiểm tra các phương án khác: A sai vì $a^{-n}={\left(\frac{1}{a}\right)}^n$ (không có dấu trừ); C sai vì $a^{-n}\cdot a^n=a^0=1\ne a$ (trừ khi $a=1$); D sai vì $a^n$ và $a^{-n}$ cùng dấu. Đáp án khớp với mã đề 101: B.