Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^3}{3}-2x^2-5x+2026$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f^{\prime }(x)=x^2-4x-5$. a) $f^{\prime }(x)=0\iff x=-1$ hoặc $x=5$, không phải $x=1$ và $x=5$ nên Sai. b) $f^{\prime }(x)=x^2-4x-5\ne 3x^2-4x-5$ nên Sai. c) $f^{\prime }(x)<0\iff -1<x<5$, các giá trị nguyên là $0,1,2,3,4$ (5 giá trị) nên Đúng. d) $f^{\prime }(1)=1-4-5=-8$ nên Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 101: S,S,Đ,Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=x^2-4x-5=0\iff x=-1$ hoặc $x=5$, không phải $x=1$ và $x=5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đạo hàm đúng là $f^{\prime }(x)=x^2-4x-5$, không phải $3x^2-4x-5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)<0\iff -1<x<5$, các giá trị nguyên thỏa mãn là $0,1,2,3,4$: đúng 5 giá trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(1)=1^2-4(1)-5=-8$.