Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ biết $SA=SC,SB=SD$. Hình chiếu của $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $H$ là hình chiếu của $S$ trên $(ABCD)$. Vì $SA=SC$ nên tam giác $SAC$ cân tại $S$, do đó $HA=HC$, tức $H$ nằm trên trung trực của đoạn $AC$. Tương tự, $SB=SD$ suy ra $HB=HD$, tức $H$ nằm trên trung trực của đoạn $BD$. Trong hình bình hành $ABCD$ tâm $O$, hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$ và $O$ là trung điểm của cả $AC$ lẫn $BD$, nên $O$ vừa thuộc trung trực của $AC$ vừa thuộc trung trực của $BD$. Hai trung trực này không trùng nhau (vì $AC$ và $BD$ không cùng nằm trên một đường thẳng) nên chúng cắt nhau tại đúng một điểm là $O$. Vậy $H=O$, tức hình chiếu của $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm $O$. Đáp án A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 5: A).