Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn a 2 b + b 2 c = a c b - 2 b c b - 3. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = a b - b c. Giá trị của biểu thức S = 2m + 3M bằng

Đáp án đúng: D (S = 3). Lời giải chi tiết: Đặt x = a b và y = b c (x, y 0). Khi đó a c = a b b c = xy. Biến đổi phương trình đã cho: a 2 b + b 2 c = a c - a b - 2( b c - 1) - 3 x 2 + y 2 = xy - x - 2(y - 1) - 3 = xy - x - 2y - 1 x 2 + y 2 - xy + x + 2y + 1 = 0. Biểu thức P = x - y y = x - P. Thay y = x - P vào phương trình: x 2 + (x - P) 2 - x(x - P) + x + 2(x - P) + 1 = 0 x 2 + x 2 - 2Px + P 2 - x 2 + Px + 3x - 2P + 1 = 0 x 2 + (3 - P)x + (P 2 - 2P + 1) = 0. Để tồn tại x thì 0: = (3 - P) 2 - 4(P 2 - 2P + 1) = 9 - 6P + P 2 - 4P 2 + 8P - 4 = -3P 2 + 2P + 5 0 3P 2 - 2P - 5 0 (P + 1)(3P - 5) 0 -1 P 5 3 . Do đó m = -1 và M = 5 3 . Giá trị của biểu thức S = 2m + 3M = 2(-1) + 3 ( 5 3 ) = -2 + 5 = 3.

Câu 48THPT#toan#thpt-2020

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An

Cho $a, b, c$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $lo g_{a}^{2} b + lo g_{b}^{2} c = lo g_{a} \frac{c}{b} - 2 lo g_{b} \frac{c}{b} - 3$ . Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = lo g_{a} b - lo g_{b} c$ . Giá trị của biểu thức $S = 2 m + 3 M$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/38094250340fec03a66883cc4b7685c3e7

Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga2​b+logb2​c=loga​bc​−2logb​bc​−3. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=loga​b−logb​c. Giá trị của biểu thức S=2m+3M bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)