Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của một thương: với $a>0$, $a\ne 1$ và $x,y>0$ thì ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$. Do đó mệnh đề đúng là A. Phương án B sai vì $x-y$ có thể âm và log của thương không bằng log của hiệu; C là công thức của tích; D không phải là tính chất logarit.