Cho $a$ là số thực dương thỏa ${\log }_5{a}^4+{\log }_{5^2}a=x.{\log }_{5}a$. Khi đó giá trị của $x$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t={\log }_{5}a$ (với $a>0$, $t$ xác định). Ta có ${\log }_5{a}^4=4{\log }_{5}a=4t$ và ${\log }_{5^2}a={\log }_{25}a=\frac{1}{2}{\log }_{5}a=\frac{t}{2}$. Do đó ${\log }_5{a}^4+{\log }_{5^2}a=4t+\frac{t}{2}=\frac{9t}{2}=x\cdot t$. Vì $a$ dương tùy ý nên $t$ có thể khác 0, suy ra $x=\frac{9}{2}=4,5$.