Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.
(1) Biết $P(A)=0,8$ và $P(AB)=0,2$. Tính xác suất của biến cố $A\cup B$.
(2) Biết $P(B)=0,3$ và $P(A\cup B)=0,6$. Tính xác suất của biến cố $A$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 3. A, B độc lập.
(1) Vì A, B độc lập nên P(B) = P(AB)/P(A) = 0,2/0,8 = 0,25. Khi đó P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(AB) = 0,8 + 0,25 − 0,2 = 0,85.
(2) Vì A, B độc lập nên P(AB) = P(A)·P(B) = 0,3·P(A). Theo công thức cộng: P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(AB) = P(A) + 0,3 − 0,3·P(A) = 0,6. Suy ra 0,7·P(A) = 0,3, tức P(A) = 3/7 ≈ 0,4286.