Cho $a>0,b>0,b\ne 1$. Đồ thị các hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{b}x$ cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị $y=a^x$ (màu xanh lá) đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên $a>1$. Đồ thị $y={\log }_{b}x$ (màu đỏ) nghịch biến trên $(0;+\infty )$ nên $0<b<1$. Vậy mệnh đề đúng là $a>1;0<b<1$.