Cho ba véc-tơ $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ đều khác véc-tơ $\vec{0}$. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Tích vô hướng giao hoán: $\vec{a}\cdot \vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos (\vec{a},\vec{b})=\vec{b}\cdot \vec{a}$ → Đúng. b) Công thức đúng dùng cos, không phải sin → Sai. c) Tính chất phân phối: $\vec{a}\cdot (\vec{b}+\vec{c})=\vec{a}\cdot \vec{b}+\vec{a}\cdot \vec{c}$ → Đúng. d) $(\vec{a}\cdot \vec{b}{)}^2={\vec{a}}^2{\vec{b}}^2{\cos }^2(\vec{a},\vec{b})$, chỉ bằng ${\vec{a}}^2{\vec{b}}^2$ khi hai véc-tơ cùng hoặc ngược hướng; ví dụ $\vec{a}\perp \vec{b}$ thì vế trái bằng 0, vế phải dương → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng có tính chất giao hoán.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đúng phải là $\cos (\vec{a},\vec{b})$, không phải sin.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tính chất phân phối của tích vô hướng với phép cộng véc-tơ.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(\vec{a}\cdot \vec{b}{)}^2={\vec{a}}^2{\vec{b}}^2{\cos }^2(\vec{a},\vec{b})$, chỉ đúng khi hai véc-tơ cùng hoặc ngược hướng; ví dụ $\vec{a}\perp \vec{b}$ thì vế trái $=0\ne {\vec{a}}^2{\vec{b}}^2$.