Cho phương trình $\sqrt{x^2+x+2}=5-3x$ (*). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $(5-3x{)}^2=25-30x+9x^2\ne 25-30x+3x^2$ → sai. b) Bình phương hai vế: $x^2+x+2=25-30x+9x^2\iff 8x^2-31x+23=0$ → đúng. c) Thay $x=1$: VT $=\sqrt{4}=2=$ VP $=5-3=2$, nên $x=1$ thỏa mãn → mệnh đề sai. d) Phương trình $8x^2-31x+23=0$ có nghiệm $x=1$ và $x=\frac{23}{8}$, nhưng cần $5-3x\ge 0$; với $x=\frac{23}{8}$ thì $5-3x=-\frac{29}{8}<0$ (loại). Tập nghiệm là $\{1\}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(5-3x{)}^2=25-30x+9x^2$, không phải $3x^2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $x^2+x+2=25-30x+9x^2\iff 8x^2-31x+23=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=1$: $\sqrt{4}=2=5-3$, nên $x=1$ thỏa mãn.
d) (AI giải đề cho tôi)
$x=\frac{23}{8}$ cho $5-3x=-\frac{29}{8}<0$, không thỏa điều kiện; tập nghiệm là $\{1\}$.