Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng $AB=8\text{m}$ và chiều cao $4\text{m}$ bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở chính giữa và hai cánh cửa phụ hai bên (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao của cửa chính hình chữ nhật đó biết rằng bề ngang cửa $CD=4\text{m}$. KQ: [Trả lời]

(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục toạ độ: gốc tại trung điểm AB, trục Ox dọc theo AB. Khi đó A(-4;0), B(4;0), đỉnh parabol G(0;4). Parabol có dạng $y=a{x}^2+4$; thay điểm B(4;0): $16a+4=0\Rightarrow a=-\frac{1}{4}$. Vậy $y=4-\frac{x^2}{4}$. Cửa chính CD = 4m nằm chính giữa nên C(-2;y), D(2;y). Chiều cao cửa chính là $y=4-\frac{2^2}{4}=4-1=3$ (m).