Câu 243Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích PhânCho bảng dữ liệu thống kê 2×2 sau:
Xưởng / Loại máy Xưởng I Xưởng II Loại 1 23 19 Loại 2 27 31
Mỗi ngày Bình sẽ làm việc cho một xưởng ngẫu nhiên và phụ trách ngẫu nhiên một loại máy loại 1 hoặc 2. Hôm nay Bình gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt 3 chấm thì Bình đi làm xưởng I và ngược lại thì qua làm xưởng II. Giả sử Bình phụ trách máy loại 2, tính xác suất đó là máy của xưởng I? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho bảng dữ liệu thống kê 2×2 sau:
Mỗi ngày Bình sẽ làm việc cho một xưởng ngẫu nhiên và phụ trách ngẫu nhiên một loại máy loại 1 hoặc 2. Hôm nay Bình gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt 3 chấm thì Bình đi làm xưởng I và ngược lại thì qua làm xưởng II. Giả sử Bình phụ trách máy loại 2, tính xác suất đó là máy của xưởng I? (làm tròn đến hàng phần trăm)
| Xưởng / Loại máy | Xưởng I | Xưởng II |
|---|---|---|
| Loại 1 | 23 | 19 |
| Loại 2 | 27 | 31 |
Mỗi ngày Bình sẽ làm việc cho một xưởng ngẫu nhiên và phụ trách ngẫu nhiên một loại máy loại 1 hoặc 2. Hôm nay Bình gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối. Nếu xuất hiện mặt 3 chấm thì Bình đi làm xưởng I và ngược lại thì qua làm xưởng II. Giả sử Bình phụ trách máy loại 2, tính xác suất đó là máy của xưởng I? (làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 0.15
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là biến cố Bình làm việc ở xưởng I, là biến cố Bình phụ trách máy loại 2. Vì gieo xúc xắc, xuất hiện mặt 3 chấm thì đi xưởng I nên , . Từ bảng: xưởng I có máy, trong đó 27 máy loại 2; xưởng II có máy, trong đó 31 máy loại 2. Vậy , . Theo công thức Bayes:
Làm tròn đến hàng phần trăm: .
Gọi là biến cố Bình làm việc ở xưởng I, là biến cố Bình phụ trách máy loại 2. Vì gieo xúc xắc, xuất hiện mặt 3 chấm thì đi xưởng I nên , . Từ bảng: xưởng I có máy, trong đó 27 máy loại 2; xưởng II có máy, trong đó 31 máy loại 2. Vậy , . Theo công thức Bayes:
Làm tròn đến hàng phần trăm: .