API Online

Câu 15HSG

Thuộc đề: Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển HSG Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Phú Thọ 2025-2026 - Đề Số 1

Cho biết $I = 1 \int 3 \frac{6 x ^{2} - x - 3}{2 x + 1} d x = 8 + \frac{a}{b} ln \frac{c}{d}$ với $a, b, c, d$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}, \frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Tính $a d - b c$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 14 Câu 16

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển HSG Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Phú Thọ 2025-2026 - Đề Số 1

45 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (45 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Hàm số y= 8+2x-x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 9:Biết đồ thị hàm số y=x 3-2x 2+ax+b có điểm cực trị là A(1;3). Khi đó giá trị của 4a-b là

Câu 10:Cho hàm số y=2 x-4x 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;4] có dạng a+b 2 với a,b là các số nguyên. Giá trị T=a+b là

Câu 11:Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số y= x+a bx+c , (a,b,c Z ). Khi đó giá trị biểu thức T=a-3b-2c bằng

Câu 12:Cho hàm số y= x 2 +bx+c mx+n (với b,c,m,n R ;\,m 0) có bảng biến thiên như sau: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 13:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ dưới đây. Bất phương trình f(x)>2x+m nghiệm đúng với m

Câu 14:Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3 x +1 là

Câu 15:Cho biết I= 1 3 6x 2 -x-3 2x+1 \, d x=8+ a b c d với a,b,c,d là các số nguyên dương và a b , c d là các phân số tối giản. Tính ad-bc.

Câu 16:Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e x (3e 2x-1 -2 ) là F(x)=ae 3x +be x +C với a,b,C R . Độ dài của vectơ u =(ae;b) bằng

Câu 17:Cho 2 4 f(x)\, d x=10, 2 4 g(x)\, d x=5. Tính I= 2 4 [3f(x)-5g(x) ] d x.

Câu 18:Biết rằng hàm số f(x)=ax 2+bx+c thỏa mãn 0 1 f(x)\, d x=- 7 2 , 0 2 f(x)\, d x=-2 và 0 3 f(x)\, d x= 13 2 . Giá trị của P=a+b+c bằng

Câu 19:Người ta quan sát một quần thể vi khuẩn đang tăng trưởng, ban đầu có 500 vi khuẩn. Sau một ngày và sau bốn ngày kể từ khi bắt đầu quan sát,

Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Tam giác SAB là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung

Câu 21:Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi là góc nhị diện [A,B'C',A']. Giá trị của bằng

Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 . Tính thể tích khối chóp S.AB