Cho bốn hàm số: $f(x)=x^3+3x$, $g(x)=\frac{1}{x}$, $h(x)=x^4$, $k(x)=x-{\sin }^{2}x$. Trong các hàm số đã cho có bao nhiêu hàm số có cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2+3>0$ nên $f$ không có cực trị. $g(x)=\frac{1}{x}$ đơn điệu trên từng khoảng xác định, không có cực trị. $h^{\prime }(x)=4x^3$ đổi dấu từ âm sang dương qua $x=0$ nên $h$ có cực tiểu tại $x=0$. $k^{\prime }(x)=1-\sin 2x\ge 0$, $k^{\prime }=0$ chỉ tại các điểm rời rạc $x=\frac{\pi }{4}+k\pi$ nên $k$ đồng biến trên $\mathbb{R}$, không có cực trị. Vậy chỉ có 1 hàm số có cực trị.