Cho các phương trình sau $\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{-x^2+2x+3}(1)$ và $\sqrt{x+2}=\sqrt{3x^2-x+1}(2)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
(1): Bình phương hai vế: $x^2-x-2=-x^2+2x+3\iff 2x^2-3x-5=0\iff x=\frac{5}{2}$ hoặc $x=-1$. Thử lại: tại $x=\frac{5}{2}$, cả hai biểu thức trong căn đều bằng $\frac{7/4}{\ge }0$; tại $x=-1$ cả hai bằng $0$. Vậy (1) có 2 nghiệm phân biệt, tổng $\frac{5}{2}+(-1)=\frac{3}{2}$. (2): Bình phương: $x+2=3x^2-x+1\iff 3x^2-2x-1=0\iff x=1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$. Thử lại: $x=1$: $\sqrt{3}=\sqrt{3}$ đúng; $x=-\frac{1}{3}$: $\sqrt{\frac{5}{3}}=\sqrt{\frac{5}{3}}$ đúng. Vậy (2) có 2 nghiệm (không phải 1 nghiệm), tổng $1+\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}$.
a) (AI giải đề cho tôi)
(1) có 2 nghiệm phân biệt $x=\frac{5}{2}$ và $x=-1$, đều thỏa điều kiện.
b) (AI giải đề cho tôi)
(2) có 2 nghiệm $x=1$ và $x=-\frac{1}{3}$, không phải 1 nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng nghiệm của (1): $\frac{5}{2}+(-1)=\frac{3}{2}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng nghiệm của (2): $1+\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}$.