Cho phương trình $\sqrt{2x^2+x+3}=-x-5(\ast )$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $2x^2+x+3=(x+5{)}^2=x^2+10x+25\iff x^2-9x-22=0$, nên ý a) đúng. Phương trình (*) yêu cầu $-x-5\ge 0\iff x\le -5$. Phương trình $x^2-9x-22=0$ có nghiệm $x=11$ và $x=-2$, đều không thỏa $x\le -5$ (thử lại: $x=11$ thì $-x-5=-16<0$; $x=-2$ thì $-x-5=-3<0$). Vậy hai phương trình không có chung tập nghiệm (b sai), $x=11;x=-2$ không phải nghiệm của (*) (c sai), và tập nghiệm $S=\varnothing$ (d đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế: $2x^2+x+3=x^2+10x+25\iff x^2-9x-22=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(*) cần $x\le -5$, còn $x^2-9x-22=0$ có nghiệm $x=11,-2$ đều không thỏa, nên tập nghiệm khác nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=11$: vế phải $=-16<0$; với $x=-2$: vế phải $=-3<0$, đều vô nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
Không có $x\le -5$ nào thỏa phương trình bình phương, nên $S=\varnothing$.