Cho các số thực dương $a,b,c$ khác 1. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 49: Cho $a,b,c>0$, $a,b,c\ne 1$.
a) Đúng: theo tính chất logarit của một thương, ${\log }_a\frac{b}{c}={\log }_{a}b-{\log }_{a}c$.
b) Sai: công thức đổi cơ số đúng là ${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}b}{{\log }_{c}a}$; đề cho $\frac{{\log }_{c}a}{{\log }_{c}b}$ là nghịch đảo của công thức đúng. Ví dụ $a=2,b=8,c=10$: ${\log }_{2}8=3$ nhưng $\frac{\log 2}{\log 8}=\frac{1}{3}$.
c) Đúng: theo tính chất logarit của một tích, ${\log }_a(bc)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$.
d) Sai: theo định nghĩa logarit, $a^{{\log }_{a}b}=b$, nói chung $b\ne {\log }_{a}b$. Ví dụ $a=2,b=8$: $2^{{\log }_{2}8}=8\ne 3={\log }_{2}8$. Vậy mệnh đề ${\log }_{a}b=a^{{\log }_{a}b}$ sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Tính chất logarit của một thương: ${\log }_a\frac{b}{c}={\log }_{a}b-{\log }_{a}c$, đúng với $a,b,c>0$, $a\ne 1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Công thức đổi cơ số: ${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}b}{{\log }_{c}a}$. Đề bài viết $\frac{{\log }_{c}a}{{\log }_{c}b}$ (nghịch đảo) nên sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Tính chất logarit của một tích: ${\log }_a(bc)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa logarit: $a^{{\log }_{a}b}=b$, nói chung $b\ne {\log }_{a}b$. Ví dụ $a=2,b=8$: $2^{{\log }_{2}8}=8\ne 3={\log }_{2}8$. Vậy mệnh đề sai.