Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=3$ và công sai $d=4$. Biết tổng $n$ số hạng đầu của dãy số $(u_n)$ là $S_n=300$. Tìm $n$.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng: $S_n=\frac{n}{2}\left(2u_1+(n-1)d\right)=\frac{n}{2}\left(6+4(n-1)\right)=\frac{n}{2}(4n+2)=n(2n+1)$. Theo đề $S_n=300$ nên $2n^2+n-300=0$. Biệt thức $\Delta =1+2400=2401=49^2$, do đó $n=\frac{-1+49}{4}=12$ (nhận, vì $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$; nghiệm $n=-12,5$ loại). Vậy $n=12$, chọn đáp án D. Kiểm tra: $S_{12}=12\cdot 25=300$. Đúng.