Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\frac{1}{n+2}$. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Dãy $u_n=\frac{1}{n+2}$ với $n\ge 1$. Xét $u_{n+1}-u_n=\frac{1}{n+3}-\frac{1}{n+2}=\frac{-1}{(n+2)(n+3)}<0$ nên dãy giảm. Hơn nữa $0<u_n\le \frac{1}{3}$ nên dãy bị chặn dưới bởi $0$ và bị chặn trên bởi $\frac{1}{3}$, tức dãy bị chặn. Vậy dãy số giảm và bị chặn, đáp án C. Khớp với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 2101: C).