Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \frac{\pi }{3}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sin x=\sin \frac{\pi }{3}$ có nghiệm dạng $\sin x=\sin \alpha$ với $\alpha =\frac{\pi }{3}$. Công thức nghiệm tổng quát: $[<table><tbody><tr><td>x=\alpha +k2\pi </td></tr><tr><td>x=\pi -\alpha +k2\pi </td></tr></tbody></table>$ với $k\in \mathbb{Z}$. Thay vào: $[<table><tbody><tr><td>x=\frac{\pi }{3}+k2\pi </td></tr><tr><td>x=\pi -\frac{\pi }{3}+k2\pi =\frac{2\pi }{3}+k2\pi </td></tr></tbody></table>$ $(k\in \mathbb{Z})$. Kiểm tra: $\sin \frac{\pi }{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\sin \frac{2\pi }{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$, và chu kì của $\sin x$ là $2\pi$ nên chu kì nghiệm phải là $2\pi$ (loại A vì chu kì $\pi$). Đáp án D sai vì $\sin \left(-\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\ne \frac{\sqrt{3}}{2}$. Kết quả trùng với đáp án B đã cho.