Cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $\left[-\frac{5\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$. Gọi S là tập hợp các giá trị của $x$ trên đoạn $\left[-\frac{5\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$ thỏa mãn $\sin x=1$. Số phần tử của S là

(AI giải đề cho tôi)
Trên đoạn $\left[-\frac{5\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$, phương trình $\sin x=1$ có nghiệm dạng $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Với $k=-1$: $x=-\frac{3\pi }{2}$; với $k=0$: $x=\frac{\pi }{2}$; với $k=1$: $x=\frac{5\pi }{2}$. Cả ba giá trị đều thuộc đoạn đã cho (khớp với đồ thị $y=\sin x$ ở trang 6 có 3 đỉnh cao tại $-\frac{3\pi }{2}$, $\frac{\pi }{2}$, $\frac{5\pi }{2}$). Vậy $S$ có 3 phần tử, đáp án A.