Tìm công thức nghiệm của phương trình $2\sin (x+\alpha )=\sqrt{3}$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ $2\sin (x+\alpha )=\sqrt{3}$ ta có $\sin (x+\alpha )=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Nghiệm tổng quát của $\sin t=\frac{\sqrt{3}}{2}=\sin \frac{\pi }{3}$ là $t=\frac{\pi }{3}+k2\pi$ hoặc $t=\pi -\frac{\pi }{3}+k2\pi =\frac{2\pi }{3}+k2\pi$, với $k\in \mathbb{Z}$. Thay $t=x+\alpha$ và trừ $\alpha$ hai vế, ta được $x=-\alpha +\frac{\pi }{3}+k2\pi$ hoặc $x=-\alpha +\frac{2\pi }{3}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Đây đúng là phương án A.