Số tam giác (tiếng Anh: triangular number) là số tự nhiên có giá trị bằng tổng các số điểm chấm xuất hiện trong một tam giác đều được sắp xếp bởi các điểm tương tự hình bên; số tam giác thứ n có giá trị bằng tổng các số tự nhiên từ 1 tới n.

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f2]

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: số tam giác thứ 5 là $1+2+3+4+5=15$, không phải 16. b) Đúng: dãy số tam giác là tổng cấp số cộng số hàng đầu 1, công sai 1, nên $S_n=\frac{n(n+1)}{2}$. c) Sai: với 6 người thì $n+1=6\Rightarrow n=5$, số lần bắt tay là $S_5=\frac{5\cdot 6}{2}=15$ lần; công thức $\frac{6\cdot 7}{2}=21$ áp dụng cho 7 người. d) Đúng: $T_n+T_{n-1}=\frac{n(n+1)}{2}+\frac{(n-1)n}{2}=n^2$, tức số viên bi bằng tổng hai số tam giác liên tiếp xếp được hình vuông cạnh $n$ (như $16=10+6$, $25=15+10$).
a) (AI giải đề cho tôi)
Số tam giác thứ 5 là $1+2+3+4+5=15$, không phải 16.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tổng cấp số cộng với $u_1=1$, $d=1$: $S_n=\frac{n(n+1)}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
6 người thì $n=5$, số bắt tay $=\frac{5\cdot 6}{2}=15$ lần, không phải 21.
d) (AI giải đề cho tôi)
$T_n+T_{n-1}=n^2$, xếp được hình vuông cạnh $n$ viên bi.