Cho đồ thị hàm số $y=x^2-4x+1$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^2-4x+1$ có $a=1>0$, $b=-4$, $c=1$. Đỉnh: $x=-\frac{b}{2a}=2$, $y(2)=4-8+1=-3$ nên đỉnh là $I(2;-3)$, do đó mệnh đề a sai (nói $I(2;3)$). Trục đối xứng là $x=2$, mệnh đề b sai (nói $x=3$). Vì $a=1>0$ nên bề lõm hướng lên, mệnh đề c đúng. Hình vẽ trong đề có đỉnh $(2;-3)$, trục đối xứng $x=2$, đi qua $(1;-2)$, $(3;-2)$, $(0;1)$, $(4;1)$ — khớp với đồ thị hàm số, mệnh đề d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol: $x=-\frac{-4}{2\cdot 1}=2$, $y=2^2-4\cdot 2+1=-3$, nên $I(2;-3)$ chứ không phải $I(2;3)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng parabol là $x=-\frac{b}{2a}=2$, không phải $x=3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $a=1>0$ nên bề lõm parabol hướng lên.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hình vẽ có đỉnh $(2;-3)$, trục đối xứng $x=2$, đi qua $(1;-2)$, $(3;-2)$, $(0;1)$, $(4;1)$, đúng với đồ thị $y=x^2-4x+1$.