Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Đường thẳng qua $A(5;0)$, $B(0;-2)$ có dạng $\frac{x}{5}+\frac{y}{-2}=1$, suy ra $2x-5y-10=0$. Thử: $A$: $10-0-10=0$ ✓, $B$: $0+10-10=0$ ✓. Đúng.
b) Đường thẳng qua $A(-6;-4)$ với hệ số góc $k=2$: $y=2(x+6)-4=2x+8$. Đúng.
c) Đường thẳng chắn $Ox$ tại điểm hoành độ 4 và $Oy$ tại điểm tung độ $-1$: $\frac{x}{4}+\frac{y}{-1}=1$, tức $x-4y-4=0$, không phải $x-4y-3=0$. Sai.
d) Đường thẳng $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ ($a,b>0$) qua $M(1;4)$ nên $\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=1$. Diện tích $S=\frac{ab}{2}$. Theo AM-GM: $\frac{1}{a}+\frac{4}{b}\ge 2\sqrt{\frac{4}{ab}}=\frac{4}{\sqrt{ab}}$, suy ra $\sqrt{ab}\ge 4$, $S\ge 8$. Dấu bằng khi $\frac{1}{a}=\frac{4}{b}=\frac{1}{2}$, tức $a=2$, $b=8$. Khi đó phương trình: $\frac{x}{2}+\frac{y}{8}=1⟺4x+y-8=0$, không phải $x+y-5=0$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $A(5;0)$ và $B(0;-2)$: $\frac{x}{5}+\frac{y}{-2}=1⟺2x-5y-10=0$. Thử lại cả hai điểm đều thỏa.
b) (AI giải đề cho tôi)
$y=2(x+6)-4=2x+8$, thỏa mãn qua $A(-6;-4)$ và hệ số góc 2.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng là $\frac{x}{4}+\frac{y}{-1}=1⟺x-4y-4=0$, không phải $x-4y-3=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $\frac{1}{a}+\frac{4}{b}=1$, AM-GM cho $ab\ge 16$, min khi $a=2$, $b=8$, phương trình là $4x+y-8=0$, không phải $x+y-5=0$.