Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(4;0)$ và $B(0;3)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $AB=\sqrt{(0-4{)}^2+(3-0{)}^2}=\sqrt{16+9}=5\ne 5\sqrt{2}$ → Sai.
b) Đường thẳng qua $A(4;0)$, $B(0;3)$ có dạng $\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=1\iff 3x+4y-12=0\ne 3x+4y+12=0$ → Sai.
c) Đường thẳng $AB$ có hệ số góc $k_{AB}=\frac{3-0}{0-4}=-\frac{3}{4}$. Đường thẳng $\Delta :mx+2y-5=0$ có hệ số góc $k_{\Delta }=-\frac{m}{2}$. Vuông góc: $\left(-\frac{m}{2}\right)\left(-\frac{3}{4}\right)=-1\iff \frac{3m}{8}=-1\iff m=-\frac{8}{3}\ne \frac{8}{3}$ → Sai.
d) $M(a;b)$ trên trục $Ox$ nên $b=0$, $M(a;0)$. Diện tích tam giác $MAB$: $\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot 3=6\iff |a|=4\iff a=\pm 4$. Khi đó $a+b^2=4$ hoặc $a+b^2=-4$, không phải $8$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$AB=\sqrt{4^2+3^2}=5\ne 5\sqrt{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng là $3x+4y-12=0$, không phải $3x+4y+12=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện vuông góc cho $m=-\frac{8}{3}$, không phải $\frac{8}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$b=0$, $|a|=4$ nên $a+b^2=4$ hoặc $-4$, không phải $8$.