Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng cách . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng là .

Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ đến bến tàu trên bờ biển với vận tốc rồi đi xe gắn máy đến với vận tốc (xem hình vẽ).

Hình từ đề gốc

Tính tổng quãng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi từ đến là 1h14 phút.

Đáp án chính thức: 17
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (km), . Khi đó và (Pythagore, vì ).

Thời gian đi từ đến gồm: đi xuồng với vận tốc km/h và đi xe với vận tốc km/h, tổng thời gian là h giờ.

Phương trình thời gian:


Nhân hai vế với :


Bình phương hai vế (vế phải dương nên hợp lệ):



Giải: , chọn nghiệm dương (thỏa ).

Vậy km, km, km.

Kiểm tra thời gian: giờ h ✓

Tổng quãng đường phải đi là km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026

111 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (111 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 59:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1: 2x - y - 10 = 0 và 2: x - 3y + 9 = 0. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 60:Cho phương trình 3x 2 + 5x - 13 = x + 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 61:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; 0) và B(0; 3). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 62:Cho phương trình 2x 2 + x + 3 = -x - 5 (*). Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (*) là:
Xem →
Câu 63:Một cửa hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng s
Xem →
Câu 64:Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y = (m+10)x 2 - 2(m-2)x + 1 có tập xác định D = R .
Xem →
Câu 65:Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác nhau và 8 câu hỏi tự luận khác nhau. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề thi sao cho mỗi đề th
Xem →
Câu 66:Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 6\,km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 15\,
Xem →
Câu 67:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một và không lớn hơn 4568?
Xem →
Câu 68:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A, B, C biết A(2;-1), B(4;5), C(-3;2). Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.
Xem →
Câu 69:Trong mặt phẳng toa độ Oxy, cho đường thẳng d: 4x - y + 11 = 0. Phương trình đường thẳng vuông góc với d và cách đều hai điểm P(-3;3), Q(5;-
Xem →
Câu 70:Từ các chữ số thuộc tập hợp \ 0;1;2;3;4;5;6;7\ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
Xem →
Câu 71:Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d qua điểm A(0;1) và song song với đường thẳng cases x = 3 - t \\
Xem →
Câu 72:Mặt cắt đứng của cột cây số trên đường quốc lộ có dạng nửa đường tròn ở phía trên và phía dưới có hình dạng là hình chữ nhật (xem hình bên).
Xem →
Câu 73:Các giá trị của tham số m [a;b] để bất phương trình mx 2 + 2(m-3)x + 4 0 nghiệm đúng với x R . Tính a 2 - b 2
Xem →