Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Chọn và sắp $3$ chữ số khác nhau từ $\{1;2;3;4\}$: $A_4^3=4\cdot 3\cdot 2=24$. Mệnh đề ĐÚNG.
b) Số lẻ có ba chữ số khác nhau từ $\{0;1;2;3;4;5\}$: chữ số hàng đơn vị có $3$ cách $(1;3;5)$, hàng trăm có $5$ cách (khác $0$ và khác chữ số đơn vị), hàng chục có $4$ cách. Tổng $3\cdot 5\cdot 4=60\ne 40$. Mệnh đề SAI.
c) Số có ba chữ số khác nhau chia hết cho $5$ từ các chữ số $0$–$8$: nếu tận cùng $0$ thì $8\cdot 7=56$ số; nếu tận cùng $5$ thì hàng trăm có $7$ cách (khác $0$ và $5$), hàng chục có $7$ cách, được $49$ số. Tổng $56+49=105\ne 144$. Mệnh đề SAI.
d) Số chẵn có bốn chữ số khác nhau từ $\{0;1;2;3;4;5;6\}$: tận cùng $0$ thì $6\cdot 5\cdot 4=120$ số; tận cùng $2;4;6$ thì hàng trăm có $5$ cách, hàng chục có $5$ cách, được $3\cdot 25=75$ số. Tổng $120+75=195\ne 1170$ (kể cả trường hợp cho phép chữ số lặp thì được $4\cdot 6\cdot 7\cdot 7=1176$, vẫn khác $1170$). Mệnh đề SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
$A_4^3=24$ cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đếm đúng là $3\cdot 5\cdot 4=60$, không phải $40$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đếm đúng là $56+49=105$, không phải $144$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đếm đúng là $120+75=195$ (hoặc $1176$ nếu cho phép lặp), không phải $1170$.