Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x)>0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi parabol hướng lên ($a>0$) và không cắt trục hoành ($\Delta <0$). Nếu $\Delta =0$ thì $f(x)=0$ tại đỉnh, không thỏa $f(x)>0$ với mọi $x$, nên loại phương án B. Vậy điều kiện cần và đủ là $a>0$ và $\Delta <0$.