Cho $f(x),g(x)$ là hai hàm số xác định và liên tục trên tập $K$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tính tuyến tính của tích phân bất định cho các mệnh đề A, C, D đều đúng: $\int [2+f(x)]dx=\int 2dx+\int f(x)dx$, $\int [f(x)\pm g(x)]dx=\int f(x)dx\pm \int g(x)dx$. Riêng mệnh đề B sai vì tích phân không có tính chất nhân: đúng ra $\int 2f(x)dx=2\int f(x)dx$, không bằng $\int 2dx\cdot \int f(x)dx$. Ví dụ với $f(x)=x$: $\int 2xdx=x^2+C$ còn $\int 2dx\cdot \int xdx=2x\cdot \frac{x^2}{2}=x^3$, hai vế khác nhau. Vậy mệnh đề sai là B, khớp đáp án nguồn (đề 1001, câu 2: B).