Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên tập $K$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên tập $K$ nên $F^{\prime }(x)=f(x)$ với mọi $x\in K$. Theo định nghĩa nguyên hàm, họ tất cả các nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$ là $\int f(x)dx=F(x)+C,\forall x\in K$ (do mọi nguyên hàm của $f$ đều có dạng $F(x)+C$). Khẳng định A sai vì $\int F(x)dx$ là nguyên hàm của $F$, không phải của $f$. Khẳng định B sai vì $f$ là đạo hàm của $F$, không phải $F$ cộng hằng số. Khẳng định D sai vì đúng phải là $F^{\prime }(x)=f(x)$, không phải $f^{\prime }(x)=F(x)$. Đáp án đúng là C, trùng với đáp án nguồn (đề 1001, câu 6: C).