Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$ đi qua điểm $P_0(2;1;-1)$ với vecto chỉ phương $(1;-2;3)$. Thử từng điểm: $N(1;-2;3)$: $\frac{1-2}{1}=-1$, $\frac{-2-1}{-2}=1,5$ không bằng nhau, loại. $M(-2;-1;1)$: $\frac{-2-2}{1}=-4$, $\frac{-1-1}{-2}=1$ không bằng nhau, loại. $P(2;1;-1)$: $\frac{2-2}{1}=0$, $\frac{1-1}{-2}=0$, $\frac{-1+1}{3}=0$ đều bằng 0, nên $P$ thuộc $d$. $Q(2;1;1)$: $\frac{1-1}{-2}=0$ nhưng $\frac{1+1}{3}=\frac{2}{3}\ne 0$, loại. Vậy điểm thuộc đường thẳng $d$ là $P(2;1;-1)$, khớp với đáp án nguồn.