Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-3y+2z-1=0$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P):x-3y+2z-1=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-3;2)$. Hai mặt phẳng song song khi vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương và hai mặt phẳng không trùng nhau.
- A: $(P_3)$ có $\overrightarrow{n_3}=(1;-1;-2)$, không cùng phương với $\vec{n}$ → loại.
- B: $(P_2)$ có $\overrightarrow{n_2}=(1;-3;4)$, không cùng phương với $\vec{n}$ → loại.
- C: $(P_1):2x-6y+4z-2=0$ có $\overrightarrow{n_1}=(2;-6;4)=2\vec{n}$, nhưng phương trình $(P_1)$ chính là $(P)$ nhân với 2, tức $(P_1)\equiv (P)$ (trùng nhau, không song song) → loại.
- D: $(P_4):-2x+6y-4z-1=0$ có $\overrightarrow{n_4}=(-2;6;-4)=-2\vec{n}$ cùng phương với $\vec{n}$, và hằng số $-1\ne -2\cdot (-1)=2$ nên hai mặt phẳng không trùng nhau → $(P_4)$ song song với $(P)$.
Kết quả khớp với đáp án nguồn là D.