Cho $f(x),g(x)$ là hai hàm số xác định và liên tục trên tập $K$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tích phân của tích hai hàm số không bằng tích hai tích phân. Ví dụ với $f(x)=g(x)=x$: $\int x^{2}dx=\frac{x^3}{3}+C$, còn $\int xdx\cdot \int xdx=\left(\frac{x^2}{2}+C_1\right)\left(\frac{x^2}{2}+C_2\right)$, hai biểu thức khác nhau. Các tính chất tuyến tính của tích phân (A, B, C) đều đúng. Vậy mệnh đề sai là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 6: D).