Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn $[a;b]$. Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ được tính bởi

(AI giải đề cho tôi)
Cắt khối tròn xoay tại vị trí $x$ bất kỳ thuộc $[a;b]$, ta được một hình tròn có bán kính $f(x)$ (vì $f(x)>0$ trên $[a;b]$), diện tích lát cắt là $\pi {\left[f(x)\right]}^2$. Do đó thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ là $V=\pi \underset{a}{\overset{b}{\int }}{\left[f(x)\right]}^{2}dx$. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, Câu 12: D).