Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn $[a;b]$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Khẳng định nào sau đây là **sai**?

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức Newton - Leibniz, với $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $[a;b]$ thì ${\int }_a^{b}f(x)dx=F(x){|}_a^b=F(b)-F(a)$ (khẳng định B đúng). Các tính chất cơ bản: ${\int }_a^{a}f(x)dx=0$ (C đúng) và ${\int }_a^{b}f(x)dx=-{\int }_b^{a}f(x)dx$ (D đúng). Khẳng định A viết ${\int }_a^{b}f(x)dx=f^{\prime }(x){|}_b^a=f^{\prime }(b)-f^{\prime }(a)$ là sai vì tích phân của $f(x)$ phải tính qua nguyên hàm $F(x)$ (với $F^{\prime }=f$), không phải qua đạo hàm $f^{\prime }(x)$; hơn nữa $f$ chỉ được giả thiết liên tục nên chưa chắc có đạo hàm. Vậy khẳng định sai là A, trùng với đáp án đề 1458 (câu 4 = A).