Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ (góc ở góc phần tư thứ II): $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha <0$. Vậy khẳng định sai là $\sin \alpha <0$, tức đáp án C, trùng với đáp án nguồn.