Cho hàm số $y=2x^2+4x-1$ có đồ thị là $(C)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=2x^2+4x-1$ là hàm bậc hai với $a=2>0$, xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên a) Đúng. Hoành độ đỉnh $x=-\frac{4}{2\cdot 2}=-1$, giá trị nhỏ nhất $y(-1)=2-4-1=-3$, nên tập giá trị là $[-3;+\infty )$, không phải $(-3;+\infty )$ → b) Sai. Tại $x=1$: $y(1)=2+4-1=5\ne 3$ nên $M(1;3)$ không thuộc $(C)$ → c) Sai. Hàm số đồng biến trên $(-1;+\infty )$, do đó không đồng biến trên khoảng $(-3;+\infty )$ (trên $(-3;-1)$ hàm nghịch biến) → d) Sai. Kết quả khớp phiếu trả lời: a Đúng, b Sai, c Sai, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm bậc hai xác định trên toàn $\mathbb{R}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
GTNN $y(-1)=-3$ nên tập giá trị là $[-3;+\infty )$, không phải $(-3;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$y(1)=2+4-1=5\ne 3$ nên $M(1;3)$ không thuộc $(C)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hàm đồng biến trên $(-1;+\infty )$, không đồng biến trên $(-3;+\infty )$.