Câu 1. Một nhà máy dự tính sản xuất hai loại bột cà phê hòa tan (loại I và loại II) từ 15 tấn cà phê hạt và 5 tấn hương liệu tổng hợp. Biết để sản xuất một tấn bột cà phê loại I cần 3 tấn cà phê hạt và 0,5 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 18 triệu đồng. Để sản xuất một tấn bột cà phê loại II cần 2 tấn cà phê hạt và 1 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 14 triệu đồng. Biết rằng sản phẩm của nhà máy luôn được tiêu thụ hết. Với lượng nguyên liệu như trên, nhà máy có thể thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 1. Một nhà máy dự tính sản xuất hai loại bột cà phê hòa tan (loại I và loại II) từ 15 tấn cà phê hạt và 5 tấn hương liệu tổng hợp. Biết để sản xuất một tấn bột cà phê loại I cần 3 tấn cà phê hạt và 0,5 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 18 triệu đồng. Để sản xuất một tấn bột cà phê loại II cần 2 tấn cà phê hạt và 1 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 14 triệu đồng. Biết rằng sản phẩm của nhà máy luôn được tiêu thụ hết. Với lượng nguyên liệu như trên, nhà máy có thể thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 97,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (tấn) là lượng bột loại I và II. Ràng buộc: , , . Lợi nhuận . Các đỉnh miền ràng buộc: , , và giao của hai đường thẳng: giải , , . Tính : tại : ; tại : ; tại : . Vậy lợi nhuận lớn nhất là triệu đồng, khớp đáp án nguồn.
Gọi (tấn) là lượng bột loại I và II. Ràng buộc: , , . Lợi nhuận . Các đỉnh miền ràng buộc: , , và giao của hai đường thẳng: giải , , . Tính : tại : ; tại : ; tại : . Vậy lợi nhuận lớn nhất là triệu đồng, khớp đáp án nguồn.