Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=8$, $AD=5$. Tính $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BD}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}$. Do đó $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}=-A{B}^2+0=-8^2=-64$ (vì $\overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{AD}$). Kết quả khớp với đáp án nguồn $-64$.