Cho hai tập hợp $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -5\le x\le -3\}$, $B=(-3;2)$.

(AI giải đề cho tôi)
A = {x ∈ ℝ | −5 ≤ x ≤ −3} chính là đoạn [−5; −3], nên a) đúng. A ∪ B = [−5; −3] ∪ (−3; 2) = [−5; 2) (hai tập liền nhau tại −3, −3 thuộc A), nên b) đúng. A ∩ B = [−5; −3] ∩ (−3; 2) = ∅ vì −3 không thuộc B (khoảng mở), nên c) sai. Phần bù của [−5; 2) trong ℝ là (−∞; −5) ∪ [2; +∞), nên d) đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, A = {x ∈ ℝ | −5 ≤ x ≤ −3} = [−5; −3].
b) (AI giải đề cho tôi)
A ∪ B = [−5; −3] ∪ (−3; 2) = [−5; 2) vì −3 ∈ A nên được giữ lại.
c) (AI giải đề cho tôi)
A ∩ B = [−5; −3] ∩ (−3; 2) = ∅ vì −3 ∉ B (B là khoảng mở), nên A ∩ B ≠ {−3}.
d) (AI giải đề cho tôi)
C_ℝ(A ∪ B) = C_ℝ([−5; 2)) = (−∞; −5) ∪ [2; +∞).