Cho hai biến cố $A$ và $B$ biết $P(A)=0,3$; $P(B)=0,5$ và $P(A\cap B)=0,1$. Tính $P(A\cup B),P(\overline{A}),P(\overline{B}),P(\overline{A\cap B}),P(\overline{A\cup B})$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo công thức cộng xác suất: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0,3+0,5-0,1=0,7$. Theo công thức biến cố đối: $P(\overline{A})=1-P(A)=1-0,3=0,7$; $P(\overline{B})=1-P(B)=1-0,5=0,5$. Với phép lấy phần bù của giao: $P(\overline{A\cap B})=1-P(A\cap B)=1-0,1=0,9$. Với phép lấy phần bù của hợp: $P(\overline{A\cup B})=1-P(A\cup B)=1-0,7=0,3$. Vậy $P(A\cup B)=0,7$; $P(\overline{A})=0,7$; $P(\overline{B})=0,5$; $P(\overline{A\cap B})=0,9$; $P(\overline{A\cup B})=0,3$.